LAS MATEMÁTICAS DE CARINA Ejercicios sobre continuidad de funciones


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EJERCICIOS DE CONTINUIDAD CON SOLUCIÓN 1. Calcula el x 1 x 2 limy lim o o de las siguientes funciones definidas a trozos: ° ¯ ° ® ­ t d d ¯ ® ­ t ¯ ® ­ ! d 29 x 1 x 1 9x 21 2 x 1 3 x 2 c) f x x 4 x 2 6x 3 x 2 b) f x 9x 1 x 1 5x 3 x 1 a) f x 2 2 Sol: a) 8, -7 b) -3, no existe c) no existe, 30 2. Estudia la continuidad de la función.


JCN1415 Para 2º de Bachillerato Ejercicios resueltos de continuidad

1 EJERCICIOS RESUELTOS CONTINUIDAD Cuestión 1: Cuestión 2: Cuestión 3: 2 Cuestión 4: Cuestión 5: 3 Cuestión 6: Cuestión 7: 4 Cuestión 8: Cuestión 9: 5 Cuestión. Estudia la continuidad de las funciones en x = 3, y si presentan discontinuidad, decide de qué tipo de discontinuidad se trata. —2) f(x) = f(x) = 12 x —15


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RELACIÓN DE EJERCICIOS DE CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD 1º DE BACHILLERATO 1.-Dada la curva de ecuación y = x3-3x. Calcular la ecuación de su recta tangente en el punto de abscisa x= -1. Comprobar si existe algún punto de ella en el cual su derivada valga 0. Soluc: ERT y = 2. f´(x) = 3x2 - 3 = 0 , en x = 1 y x= -1.


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Obtener a continuación analíticamente lim f(x) cuando x →1, x →3, x →5, x → ∞, x → -∞, y comprobar en la gráfica. 4. Dados los siguientes límites, se pide: i) Calcularlos. ii) En caso de deducirse de ellos la existencia de A.V., indicar su ecuación. iii) Explicar gráficamente el comportamiento a ambos la dos de la.


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0 si x -1 Dada la función f(x) = ax3 + bx si -1 < x < 2 Se pide: 11x ± 16 si x 2 a) Hallar a y b para que la función sea continua en todo x real. b) Analizar su derivabilidad.


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Resolución de indeterminaciones: 11. Calcular los siguientes límites de funciones racionales (nótese que en el 2o miembro de la igualdad se indica la solución) (Se recomienda comprobar con Derive o similar): lim. → 2. 3 − 8 = 3. 2 − 4. = c) lim.


TEMA 2 FUNCIONES, CONTINUIDAD. 1 Para las siguientes

Ejercicios con soluciones. Solución: En 0 y 3 f es continua, en 2 es discontinua con salto finito: los límites laterales son finitos y distintos. + Ver temas relacionados. 7.1 Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. 7.2 Tipos de discontinuidad, ejemplos de cada una. Volver a: 1º Índice Primero de Sociales.


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Tema 11 - Límites, continuidad y asíntotas - Matemáticas I - 1º Bachillerato 1 TEMA 11 - LÍMITES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS CÁLCULO GRÁFICO DE LÍMITES EJERCICIO 1 : Sobre la gráfica de f(x), halla : 4 6 8 2 8 6 4 2 2 4 6 8 2 4 6 Y X


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Interpolación. Asíntotas. Derivadas. Encuentra apuntes, problemas y ejercicios resueltos de Continuidad de Matemáticas CC.SS de 1º Bachillerato.


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Dada la función: 1 Demostrar que f (x) no es continua en x = 5. 2 ¿Existe una función continua que coincida con f (x) para todos los valores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión. Estudiar la continuidad de la función: Estudiar la continuidad de la función f (x) = x · sgn x. Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la.


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1 b) En estos casos, dibuja las gráficas de las funciones obtenidas. c) ¿En algún caso . f. es derivable en . a? a) Comencemos recordando la definición de función continua en un punto: f (x) es continua en . x = a. si y solo si . f (a) = (Lim f x ) →. x a. Para que la función sea continua en . a, ha de existir el límite, y por tanto.


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1.1. Definición. Se define, matemáticamente, el límite de una función, según la expresión: Dada una función f(x): X , X un intervalo de , y un punto x = a, se dice que el límite de f(x), cuando se aproxima a a es L, y se expresa: límf ( x ) L. x a. Cuando: